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    10王秫《王文忠公集》卷一。

    《金史·元好问传》。

    《金华黄先生文集》卷二六《揭公神道碑》、《元史·揭侯斯传》。

    《金华黄先生文集》卷二六《董公神道碑》。

    《宋史·道学传序》。

    第三十九章

    大元王朝全面解读元朝在水利工程方面取得了什么成就？

    元代大大小小的水利工程很多，但足以代表元代在水利工程上取得成就的，要数大运河的开凿和对黄河的治理。

    大运河本来是元代之前就有的一条南北主要漕运通道。元在前代基础上，凿通了济州河、会通河、通惠河三段，其中会通、通惠整体上只占全运河的十分之一多一点，但在工程上却十分浩大，主要是由于地势复杂。为此，运河修凿设计者们在前代成就的基础上进行分析、研究，最后设计出了梯级船闸，解决了通航的困难。如通惠河船闸的设计者郭守敬，在通惠河上设有十座船闸，这些船闸的建造，起着调整两闸中间水位的作用，保证了大运河基本通航的条件。同时，也为后世在山岭间开辟航道提供了经验。

    元代另一次大的水利工程建设是贾鲁治河。贾鲁为了治理黄河，“循行河道，考察地形，往复数千里，备得要害”，为他治理黄河打下了十分坚固的基础。据记载：贾鲁治河从四月二十二日开工（至正十一年，1351年），到当年十一月十一日完工，共计一百九十天左右，动用人力近二十万，疏浚河道二百八十多里，堵塞大小决口一百零七处，总长达三里多。修筑河堤上自曹县下至徐州，共计七百七十里，工程之大，在我国治河史上实属罕见。他治河用的主要方法是疏、浚、塞并用。疏、浚就是疏通故道，所谓塞，就是堵塞决口，先疏后塞，就是先把工程最大的土木先做掉，免得将来水下作业。这些工程完成后，贾鲁创造了石船堤障水法，最后终于取得了治河的成果。

    元朝在数学上取得了哪些成就？

    中国数学史上有宋元四大家的说法，这四人是秦九韶、李治、杨辉、朱世誉。四人中，除秦九韶为南宋末年人之外，其他三人全生活在元代。李俨、杜石然的《中国古代数学简史》说：“宋元时期的中国数学，事实上确是远远超过同时代的欧洲。高次方程解法较欧洲的霍纳方法早出八百年；多元高次方程组的消去法，要比欧洲早出近五百年；联立一次同余式解法，早出五百多年；高次的内插法早出近四百年。在许多数学的重要领域之内，中国数学家处于遥遥领先的地位。”由此，我们可以看到元代在数学上取得的成就。

    李治的《测圆海镜》是一部系统的“天元术”著作。所谓“天元术”大致是指用已知数，通过方程式，求出未知数的方法。他的《益古演段》是初学天元术的辅助读本。

    宋世杰的《算学启蒙》是关于乘除运算、开方、天元术等由浅入深的数学启蒙教科书。他的《四元玉鉴》主要是关于二次以及二次以上多元方程组的解法，他在数学上的贡献主要是发明四元术和多种高级等差级数求和方法。

    杨辉著作有《详解九章算法》、《日用算法》、《杨辉算法》，记录了一些失传的数学问题和运算方法。此外，郭守敬等编定《授时历》时，还运用了球面三角学的新方法。从现在许多资料都可以推断珠算在元代已经是较发达了。

    元朝统治时期的中外科技交流情况如何？

    元代疆域横跨亚欧大陆，客观上有利于中外文化的交流，当然也包括科技的交流；另一方面，元统治者也比较注重收罗各方面的人才。因此，国外的人才包括能工巧匠也来到中国。与此同时，中国的科技也源源不断地向国外传播。这就形成了中外文化、科技交流的盛况。

    古代田园画当时，中国和西亚、北非的伊斯兰国家是世界两个文明的中心，科技往来频繁。比较重要的比如中国的火药和烟火，在这时传入了这些国家。这是由于这些国家与蒙古军队对抗，他们是从蒙古军俘虏那里学到这些技术的。又比如天文学知识。当时，中国的天文学在世界上处于领先地位，旭烈兀支持波斯科学家纳昔剌丁·徒思建立了一座天文台，有不少中国的天文学家在那里工作，将中国的天文历算知识也带过去，传播开来。纳昔剌丁·徒思主编的《伊利汗历数书》就是借鉴了中国的一些方法和技术编成的。波斯另一位天文学家叫扎马鲁丁来到中国后，建造了七件“西域仪象”，这些仪器开阔了中国科学家的眼界，其中有的仪器在当时是先进的，在中国第一次出现，如地球仪，其上水占七分，陆地占三分，